George Boole perteneció a una modesta familia, y realizó sus estudios de primaria en una escuela de Lincoln, de ahí pasó a un colegio público para seguir con su formación. Las primeras lecciones de matemáticas las recibió de su padre, muy aficionado a la construcción de instrumentos de óptica, aficción que posteriormente heredó Boole.
En 1835, George Boole fundó su propio colegio y empezó a estudiar matemáticas por sí mismo. En este tiempo estudia los trabajos de otros matemáticos como Laplace y Lagrange. Las anotaciones de estas primeras investigaciones serán la base para sus primeros fundamentos matemáticos.
Posteriormente comenzó a estudiar álgebra y como resultado de sus investigaciones publica su primer tratado matemático titulado “Transaction of the Royal Society”. Por este trabajo recibió la distinción de la Real Sociedad que le otorgó una medalla y fué nominado para una cátedra de matemáticas en el Queens College de Cork en 1849. Allí enseñó durante el resto de su vida, ganándose buena fama.
Cuando entra a formar parte del Queens College, Boole empieza a publicar tratados matemáticos. En 1854 publicó “Una investigación de las leyes del pensamiento” basándose en las teorías matemáticas de lógica y probabilidad, Boole reduce la lógica a un álgebra simple, incorporando lógica en las matemáticas, además señaló la analogía existente entre los símbolos algebraicos y aquellos que representan las formas lógicas. De este modo comienza el álgebra de la lógica, también llamada álgebra Booleana.
La traducción de estas operaciones a circuitos eléctricos, donde dos conmutadores unidos son montados en serie y la intersección en paralelo, son un álgebra de Boole binaria, teoría en la que se basa todo el cálculo moderno en los dispositivos electrónicos.
George Boole murió a los cuarenta y nueve años, debido a un resfriado que afectó a sus pulmones.